YTread Logo
YTread Logo

Simulating an epidemic

Simulating an epidemic
Dua të ndaj me ju disa simulime-lojërash që na japin modelin e përhapjes së një epidemie. Kohët e fundit janë botuar disa artikuj interaktiv të mrekullueshëm rreth kësaj teme, një në Washington Post nga Harry Stevens, dhe një nga Kevin Similer në Melting Asphalt; ato janë të shkëlqyeshme, ju mund të luani me to, janë shumë informuese, dhe linkat e tyre i keni më poshtë në përshkrim. Pasi i pashë ato, më lindën disa pyetje, si: Nëse njerëzit qëndrojnë larg
simulating an epidemic
njëri-tjetrit, e kuptoj që përhapja ngadalësohet, por çka ndodhë kur ata, edhe pse kryesisht qëndrojnë larg njëri tjetrit, herë pas here vizitojnë një lokacion qendror, si që është një dyqan ushqimesh apo një shkollë? Po ashtu, çka ndodhë nëse ju jeni në gjendje që të t'i identifikoni dhe izoloni rastet? dhe nëse po, çka nëse disa arrinë t'i ikin izolimit, sepse të themi, nuk kanë simptoma dhe nuk janë testuar? Si ndikojnë udhëtimet në mes dy
komuniteteve të ndara? Dhe çka ndodhë nëse njerëzit i shmangen kontakteve për një kohë dhe pastaj lodhen prej kësaj pune dhe sërish vazhdojnë të takohën ? Ne do t'i shqyrtojmë këto pyetje dhe disa të tjera, por së pari le të shohim sesi saktësisht funksionojnë modelet tona. Këto simulime paraqesin atë që quhet një "model SIR", që do të thotë popullsia është e ndarë në tre kategori, në ata që janë të ndjeshëm ndaj sëmundjes së dhënë, në ata
që janë infektues dhe në ata që janë të shëruar nga infeksioni. Unë kam përcaktuar se, për çdo njësi kohore, një person i ndjeshëm qëndron brenda një "rrezeje infeksioni" të dikujt që është i sëmurë dhe sëmundja do të ketë një gjasë (probabilitet) të caktuar. për tu bartur prej njërit në tjetrin. Pra, ne jemi duke përdorur afërsinë fizike, si term të përgjithësuar për shtrëngim të duarve, për prekje të syprinave të ndryshme, për puthje,
teshtima mbi njëri-tjetrin, të gjitha këto zakone të bukura. Pastaj secili person infektues, pas një periudhe kohore të dhënë, do të shërohet dhe nuk do të jetë në gjendje ta shpërndajë sëmundjen. Nëse vdesin, ata gjithashtu nuk do të jenë në gjendje të përhapin infeksionin, kështu që, po e konsiderojmë "R" si pjesë e shkurtesës "SIR" që dmth. "i mënjanuar" ("removed"). Vetvetiu nënkuptohet, por dua ta theksoj gjithësesi,
është se: Këto janë modele të lojërave, me një popullatë të vogël, andaj pashmangshëm mbeten tejet të varfëra për studimin e kompleksiteteve të fenomeneve me njerëz real dhe popullata të mëdha. Unë nuk jam epidemiolog, kështu që do të nguroja shumë me gjeneralizime dhe me çfarëdo mësime të nxjerra këtu, pa një trajtim më të thelluar. Mendoj se do të ishte e udhës që secili prej nesh të bëhet një "shkencëtar modest" dhe të përpiqet të veprojë
si eksperimentues analitik, edhe pse rezultatet e pritura do të jenë të kufizuara. Do t'ia vlejë sepse përndryshe do të përfundonim duke kërkuar nëpër tituj mediash të ballafaquar me pasiguri. Simulimet do ti fillojmë nga më të thjeshtat e pastaj do të përparojmë gradualisht, drejt kompleksitetit më të lartë. Në modelet e para që i shihni, njerëzit vetëm sillen vërdallë nëpër qytet dhe infeksioni zhvillohet në bazë të rregullave që i kemi përcaktuar
paraprakisht. Prandaj... kjo nuk duket ku me ditë se çfarë. Nuk kalon shumë kohë dhe pothuaj e tërë popullata infektohet. Sa për ta kontrolluar modelin tonë: çfarë prisni të ndodhë nëse e dyfishojmë rrezen e infeksionit? Ju mund të mendoni se kjo pasqyron më shumë interakcione në mes njerëzve; një shoqëri më të shoqërueshme. Natyrisht, sëmundja do të përhapet më shpejt, por sa shpejtë? Aktualisht kemi një gjendje shumë dramatike! Brenda një periudhe të
shkurtër shumica e popullatës sonë të vogël infektohet nga njëri-tjetri. Si një kontroll tjetër të modelit tonë: po e kthejmë rrezen e infeksionit si që ishte në fillim, dhe pastajpo e zvogëlojmë probabilitetin e infeksionit për gjysmë? Mos harroni, për çdo njësi të kohës, personi i rrezikuar është brenda rrezes së atij që infekton, por probabiliteti i infektimit që unë e kam përcaktuar është 20%. Tash do ta përgjysmojmë këtë numër dhe kjo arrihet nëse p.sh.
i lajmë duart më mirë, mbulojmë gojën kur kollitemi dhe e prekim fytyrën më rallë. Siç mund ta prisni, kjo e bënë kurbën më të sheshtë. Në fakt, kjo ilustron se sa shumë sheshohet kurba me rritjen e higjienës dhe sa efekt të madh ka higjiena në zvoglimin e shkallës së përhapjes. Mësimi i parë që do të marrim është se: sa e ndjeshme është kjo shkallë e rritjes në varësi të secilit parametër që ne e kontrollojmë. Nuk është vështirë të imagjioni se si
ndikon ndryshimi i shprehive tona në multiplikimin e numrit të interakcioneve me njerëz, ose si ndikon përgjysmimi i gjasës për ta marrë infeksionin, por po shihet se të dyja këto ndikojnë në masë të madhe në shkallën e përhapjes. Qëllimi i fundit është që mbase të zvogëlohet numri i përgjithshëm i të vdekurve, që në fund është një pjesë, proporcion, i kategorisë "të hequr" ("removed"). Sidoqoftë, ky proporcion nuk është konstant. Nëse
arrini në një pikë kur kulmi i kësaj kurbe të infeksionit është shumë i lartë, atëherë kjo nënkupton se shumë njerëz janë të sëmurë njëkohësisht dhe se sistemi shëndetsor është i mbingarkuar, çka shkakton rritjen e normës së vdekshmërisë. Tani, unë nuk e di se nga jeni ju, por në shumicën e qyteteve, njerëzit nuk do të kalonin ditët duke bredhur kot si të dehur, ashtu si po ndodhë në këtë paraqitje. Zakonisht njerëzit e kanë një destinim të
përbashkët, si p.sh. një treg qendror ose një shkollë, ku njerëzit kanë nevojë të shkojnë. Në modelin tonë, nëse e paraqesim një pikë qendrore që njerëzit e vizitojnë rregullisht dhe kthehen prapa, atëherë... mirë ... vetëm shikoni. Njëra prej gjërave më kryesoret që më bënte kurioz ishte se si të zbutet ky efekt. Mirë, këtë do ta ekzaminojmë pas pak. Një tipar tjetër që mund të përfshijmë në simulim është të supozojmë që kemi disa bashkësi të
simulating an epidemic
veçanta, me njerëz që udhëtojnë andej-këndej. Çdo ditë, secili person do të ketë një gjasë të caktuar për të udhëtuar te komuniteti tjetër ku do të arrijë në një vendndodhje qendrore. Nëse këto janë konditat bazë të simulimit, atëherë, cilat veprime do të ndihmojnë për ndaljen e përhapjes së sëmundjes? Më efektive do të ishte të identifikohet dhe izolohet kushdo që është infektuoz, p.sh. me testim të mirë dhe reagim të shpejtë. Për simulimet tona,
sapo të arrinim një numër kritik rastesh të infektuara, ne duhet të fillojmë t'i dërgojmë ato në një lokacion të veçantë, 1 ditë pasi të infektohen. Kjo është, natyrisht, vetëm një përfytyrim i asaj se si ndikon izolimi në botën e vërtetë; kjo nuk do të thotë se të gjithë të sëmurët do ti mbyllim në një kuti të trishtuar. Pa mëdyshje, kjo masë, nëse zbatohet me përpikmëri, do ta ndalë totalisht epideminë. Por çka nëse ju jeni të infektuar, keni
20% gjasa që të mos jeni karantinuar, sepse nuk tregoni ndonjë simptomë dhe as që jeni testuar, pra e jetoni jetën tuaj si zakonisht? Ne do ti paraqesim këta persona që nuk kanë simptoma si rrathë të verdha, ndryshe nga ato të kuqe. Natyrisht kjo do të rezultonte dikund në mes të situatave me karantinë të plotë dhe pa karantinë fare, por ku saktësisht do të dilte rezultati i parashikuar në tërë spektrin e situatave? Numri kulmor i rasteve, në të njëjtën kohë,
është vetëm pak më i lartë, por ka një bisht të gjatë prapa që rezulton me totalin dyfish më të madh të rasteve. Kjo bëhet edhe më interesante kur kemi më shumë komunitete dhe njerëzit udhëtojnë nga njëri në tjetrin komunitet dhe anasjelltas. Përsëri, veprimet totalisht efektive të ndjekjes dhe izolimit e ndalin epideminë në mënyrë efektive, por çka do të ndodhë nëse 20% e të infektuarve i shmangen këtij procesi? Përsëri, unë i vendosa parametrat e simulimit
në pritje, deri sa një prag kritik i rasteve do të nxiste shoqërinë tonë të vogël që të fillojë të ndërmarrë veprime konkrete. Edhe kur të gjithë parametrat janë të njëjtë, është interesante që, në disa raste simulimi, ky prag kritik, arrihet tre herë më vonë në disa komuniktete se në të tjerat; para se të fillojë të veprojë ligji i numrave të medhenjë dhe shkalla e rritjes tash nuk ka të bajë fare me asgjë që ka lidhje me sëmundjen në vetvete. Kjo e
mban kurbën të sheshtë, por tash kemi një bisht shumë më të gjerë, që zgjatë shumë kohë që nevojitet për ti ndjekur të gjitha rastet që preken nga infeksioni. Çka mund të parashikonit nëse vetëm 50% e rasteve infektuoze janë të izoluara në këtë mënyrë? Nëse gjysma e popullatës së infektuar karantinohet, kjo nuk do të thotë gjysma e totalit të popullatës do të përfundojë si e sëmurë. Për shkak se ka edhe shumë pika që e përhapin sëmundjen, situata që
do të krijohet është vetëm pakëz më e mirë se ajo kur nuk do të bënim asgjë! Një mësim i dytë me rëndësi është se një numër i vogël i njerëzve që i shmangen testeve, do të shkaktojnë ndryshime disproporcionalisht të mëdha të totalit të njerëzve të infektuar. Fakti që përcaktimi i hershëm i rasteve është aq efektiv, ka edhe një rrjedhojë interesante, që është se sëmundjet më vdekjeprurëse janë, në njëfarë kuptimi, më pak të rrezikshme globalisht.
Mos harroni se rregulli i këtyre simulimeve të karantinimit është se të infektuarit dërgohen në një vend të veçantë një ditë pasi të infektohen. Por nëse sëmundja e vret të sëmurin brenda një dite, modeli duket identik, por thjesht është një interpretim më i zymët. Është e tmerrshme për ata që ju ndodhë, por ata nuk janë përhapës të sëmundjes. Kjo do të thotë gjithashtu se virusët më të rrezikshëm janë ata që vrasin vetëm një numër të njerëzve, që
mbeten pa u vënë re dhe pasi që vdesin, janë të parrezikshëm për të tjerët. Ose, në rastin më të keq, nëse ata mbeten pa u vënë re, por e përhapin sëmundjen, para se të vdesin. Njëra nga arsyet që shpërthimi i SARS në vitin 2002 u amortizua aq mirë ishte se secili i infektuar kishte simptoma të dukshëm dhe kjo e mundësonte identifikimin dhe izolimin e lehtë të tyre. Një mësim më optimistik na del nëse kemi mundësi të trajtimit të hershëm. Po të ekzistonte
një bar antiviral që mund të largojë njerëzit, sa më shpejtë nga kategoria e të infektuarve, kjo do të kishte efektin e njejtë në model sikurse izolimi i këtyre rasteve. Por le të themi që nuk kemi testime gjithpërfshirëse dhe as terapi antivirale. Po e marrim tash një parametër të ri që është: sa shumë njerëz përpiqen të shmangin njëri-tjetrin. Le ta quajmë atë "faktori i distancës sociale". Në këto animacione, këtë do ta paraqes si një forcë
zbrapsëse midis njerëzve dhe do t'i ngjyros me ngjyrë të verdhë pikat që afrohen shumë me pikat tjera. Kjo ka një efekt trishtues-por-zbavitës kur i shohim "individët" e vegjël që kërcejnë nga njeri-tjetri duke u dridhur pak para se të ndeshen. Asnjë izolim nuk është perfekt, sidoqoftë, gjithmonë ka ndodhur dhe ndodhë edhe tash, kur afrohesh dhe rrezikon të infektohesh, të kapë një drithërimë; por ç'është e vërteta, kjo ndodhë shumë rrallë. Le
t'i hedhim një vështrim 4 simulimeve të ndara. Në secilin prej tyre, do ta aktivizojmë distancimin, posa të kemi 50 raste infektimi. Në anën e majtë-lartë të ekranit, këtë masë e aktivizojmë për 100% të popullatës, kurse në djathtas-lartë në 90% të popullatës. Në majtas-poshtë, në 70%, dhe në atë djathtas-poshtë në 50% të popullatës. Çfarë mendoni se do të ndodhë? Siç mund ta prisni, kur 100% e njerëzve i shmangen njëri-tjetrit, sëmundja ndalet
simulating an epidemic
tërësisht dhe me shpejtësi. Në të katër rastet, masa e distancimit shoqëror e sheshon absolutisht kurbën. Sidoqoftë, për sa i përket numrit afatgjatë të rasteve, simulimi me 70%, dhe madje edhe ai me 90%, përfundojnë me infektimin e pothuaj gjysmës së popullatës, ndërsa kur zbatohet në 50% të popullatës rezultati është vetëm pak më i keq. Kurba e shembullit me 90% të njerëzve që e mbajnë distancën, vazhdon ngadalë të bie, por vetëm 10% mashtruesish (që nuk
respektojnë distancimin), e mbanë "zjarrin" e ndezur për një kohë të gjatë. Përsëri po e theksoj se këto modele janë dizanuar për lojëra dhe unë ju lë juve që me inteligjencën tuaj të gjykoni nëse sjellja e këtyre pikave pasqyron me saktësi efektin e distancimit shoqëror dhe rëndësinë që ka për ju dhe jetën tuaj. Dikush që qëndron plotësisht i veçuar në shtëpinë e vet, gjithësesi nuk preket nga lëvizjet e rastit të fqinjit të vet. Por përsëri,
vetëm pak njerëz jetojnë plotësisht të pavarur nga të tjerët. Edhe pse këto modele simulimi nuk janë çudibërëse, përfundimi i tretë që del në pah është se distancimi ndikon absolutisht në rrafshimin e kurbës, por edhe papërsosmëritë e vogla e zgjasin përhapjen për një kohë. Tani le të shohim variantin me 12 bashkësi me vajtje-ardhjet në mes tyre. Unë e vendosa supozimin se çdo ditë, secili individ ka një gjasë prej 2% për të udhëtuar drejt një qendre të
komunitetit tjetër. Le të provojmë një simulim ku, sapo kemi arritur në pragun prej 100 rasteve, ne e zvoglojmë shkallën e udhëtimit në 1/4, në vetëm 0.5%. Çka mendoni se do të ndodhë? Përgjigja e sinqertë është se varet. Në disa variante, nuk vërehet ndonjë ndryshim dhe shumica e çdo komuniteti e kupton këtë. Herëve të tjera, disa komunitete përfundojnë se janë të paprekura. Në përgjithësi, sa më parë ta kuptojnë këtë ndikim, aq më mirë, por mësimi prej
kësaj është se ulja e kontakteve ndërmjet komuniteteve ka vetëm një efekt të kufizuar, kur shumë komunitete tashmë e kanë sëmundjen e përhapur. Mësimi anësor nga kjo është se, kur i bëjmë këto simulime për qytete më të mëdha, efekti del të jetë se goditja e infeksionit në një qendër urbane, i infekton të gjithë njerëzit e qendrës shumë shpejtë dhe ngadalë përhapet në pjesët periferike. Le të shohim tash se si mund ta kuantifikojmë shkallën e kësaj
përhapjeje. Konsideroni një person me sëmundje, dhe numëroni se sa njerëz të tjerë ai mund ti infektojë për derisa është i sëmurë. Mesatarja e këtij numri, që përfshinë të gjithë që ishin sëmurë, do të quajmë: numri efektiv riprodhues, ose R. Një numër që më shpesh përdoret është R_0 dhe ky paraqet vlerën R në një popullatë plotësisht të pambrojtur, si në fillimet e përhapjes. Ky quhet numër "Themelor" riprodhues. Ju mund të keni vërejtur se
unë e paraqes këtë numër në ekranet e simulimeve dhe mënyra se si është llogaritur është të vëzhgosh secilin individ ifektuoz, të numrosh sa janë infektuar deri tash, të parashikosh se sa veta do ti infektojnë ata në total, bazuar në kohëzgjatjen e sëmundjes, dhe pastaj të gjesh mesataren e tyre. Për shembull, në simulimin tonë themelor, R është rreth 2.2 në fazën e rritjes më të lartë, para se të fillojë rënia, pasi ky numër popullate arrinë ngopjen. Në
të kundërtën e kësaj, kur e dyfishojmë rrezen e infeksionit, R mbërrinë gati gati në 8! Ky faktor ka një efekt të madh në shkallën e rritjes, duke shkaktuar përhapje shpërthyese. Kjo ka njëfarë kuptimi; kur ta dyfishosh rrezen, brenda saj do të ketë afërsisht 4 herë më shumë njerëz të infektuar. Kur e zvogluam shkallën e infeksionit përgjysëm, ajo ndryshontë në mes vlerave 1.3 - 1.7. Derisa R është më i madh se 1, infeksioni rritet në mënyrë eksponenciale, dhe
kjo konsiderohet rritje "Epidemike". Nëse R qëndron rreth vlerës 1, kemi të bëjmë me rritje "Endemike". Ndërsa kur është më e vogël se 1 kemi rënie. Për krahasim, vlerësohet se R0 për COVID-19 e ka vlerën pak më shumë se 2, që është afërsisht sa vlera mesatare e pritur e R0 gjatë pandemisë së gripit spanjoll gjatë vitit 1918. Sa për krahasim, gripi sezonal e ka vlerën shumë më të ulët, rreth 1.3. Në lojën tonë të epidemisë në rastin e
udhëtimeve, kur aktivizojmë parametrin e distancimit dhe e pasivizojmë atë të udhëtimeve, R bie shpejt nën vlerën 2. Siç thashë në fillim, një nga gjërat që më ka bërë shumë kurioz ta zbuloj ishte efekti i kontrollit të vajtje-ardhjeve në një lokacion të përbashkët, si që është një vend tregëtie apo një shkollë. Kur i lejova pikat tona të vogla të udhëtojnë në këto destinacione, vlera e R kërceu deri në 5.8! Kjo mund të jetë pak e padrejtë, pasi këtë
trajtë infektimi e konsiderouam njësoj si të ishte shkaktuar nga afërsia fizike si shtrëngimi i duarve, ose puthjet. Ne duhet ta pranojmë se njerëzit që shkojnë një shkollë apo shitore nuk kanë aftësi të përhapjes së infeksionit, të themi si njerëzit që jetojnë në të njëjtën shtëpi. Për të marrë parasysh këtë, le ta zvoglojmë përgjysëm gjasën e infektimit brenda një dite. Kjo vërtetë e përgjysmon vlerën kulmore të R, por efekti i vajtje-ardhjeve në një
treg mbetet dramatik. Le të provojmë tash rastin kur pasi të arrihet një prag infeksionesh, e zbatojmë distancimin shoqëror, por por njerëzit ende vazhdojnë të vizitojnë një vendndodhje qendrore. Ju mund të keni vërejtur se disa nga pikat kanë ikur nga kafazi i tyre i vogël ... gjë që nuk duhej të ndodhte, por unë, me vetëdije, po e lë pa e rregulluar këtë defekt. Kjo i bie se të gjithë ata, duke e parë kaosin që po ndodhë, vendosin: "Jo unë ika jasht! Nuk dua
të jem pjesë e kësaj! ”. Kështu do të reagojë një numër njerëzish kur merr urdhër të prerë për të qëndruar detyrimisht në një vendstrehim. Ti harrojmë këto pika kryeneçe dhe të shohim grafikonet e dy rasteve: 1. kur nuk ndërmerret anjë masë dhe 2. kur së bashku me masën e distancimit, të gjitha pikat gjithashtu ndërprejnë vajtje-ardhjet në një lokacion qendror. Krahasuar me rastin "Control" (pa asnjë masë) , kurba e rastit kur ka distancim por
vazhdojnë vizitat në një lokacion pothuajse tërësisht e eliminon efektin pozitiv që e ka distancimi shoqëror. Tash, çfarë mendoni se do të jetë më efektive, nëse masës së distancimit ia shtojmë edhe zvoglimin e vajtje-ardhjeve me faktorin 5 (5 herë më pak)? Ose nëse e zvoglojmë gjasën e infeksionit me edhe për 2 herë tjera, p.sh. duke e konsideruar se njerëzit praktikojnë një higjienë më të mirë? Mirë, le t'i bëjmë këto dy simulime. Pikat në të
majtë'i ndryshojnë rrënjësisht rutinat e tyre ditore, ndërsa ato në të djathtë e rrisin kujdesin ndaj higjienës. Këto dy kurba janë pothuajse identike, që ishte befasuese për mua, duke pasur parasysh se faktorët e zvoglimit janë 5 herë, respektivisht 2 herë. Me aq sa kuptoj unë, po del se mbajtja e rreptë e higjienës, që përndryshe më lehtë thuhet se që bëhet, tregohet si masë shumë e suksesshme! Sigurisht, mund edhe të mos jetë kështu; qëllimi ynë me këto
eksperimente është që të vëzhgojmë efektet e ndryshimeve që shkakton ndryshimi i vetëm një parametri. Nëse jeni kurioz, ja se si do të duket kur e aplikojmë distancimin shoqëror, e kufizojmë shkallën e vajtje-ardhjeve në një pikë qendrore dhe gjithashtu e ulim shkallën e infeksionit, që të gjitha njëkohësisht. Kombinimi i të gjitha këtyre masave njëkohësisht është, me të vërtetë, shumë efektiv. Por, dua të theksoj përsëri se rasti më i dëshirueshëm është
ai kur të infektuarit identifikohen dhe izolohen në mënyrë konsistente. Madje, edhe në këtë simulim të tregut qendror, kur nuk ka masa kontrolli shkaktohet një shpërthim të madh, nëse vajtje-ardhjet ndalohen efektivisht, megjithate do ta ndalte epideminë. Dhe pikat tona të vogla, as do të duhej të refuzohen nga njëra-tjetra e as të ndalonin vajtje-ardhjet në treg. Në epidemiologjinë reale gjërat janë më të sofistikuara se kjo. Me taktika si "gjurmimi i
kontaktit" ku jo vetëm që identifikohen dhe izolohen rastet e njohura, por gjithashtu edhe të gjithë ata që kanë qenë në kontakt me ato raste. Duke pasur parasysh kohën kur po e postoj këtë, e imagjinoj se dikush mund të presë që kjo është një PSA (Analizë Probabilistike e Sigurisë) mbi distancimin shoqëror. Por të jemë i sinqertë, kjo nuk është mësimi im kryesor. Të jemë i qartë, kur është e nevojshme, si që është tash, distancimi shoqëror absolutisht
shpëton jetë njerëzish, dhe siç e pamë edhe më parë, kur njerëzit mashtrojnë, ose vazhdojnë të takohen rregullisht në një vend qendror, kjo ka efekte joproporcionale negative në planin afatgjatë të numrit të rasteve. E vërteta e pakëndshme, sidoqoftë, është se ndërsa sëmundja akoma ekziston, sapo që njerëzit fillojnë t'i kthehen jetës së tyre normale dhe nëse nuk merren kurfarë masash të parandalimit, menjëherë do të fillojë vala e dytë e infektimeve.
Pasi i bëra të gjitha këto, e vërteta më e thellë dhe më kuptimplotë për mua ishte se për kontroll të drejt të sëmundjes, rëndësi parësore të pakrahasueshme kanë testet e hershme gjithpërfshirëse dhe aftësia për të izoluar rastet; terapitë që mundësojnë trajtimin e rasteve dhe më e rëndësishme nga të gjithat, sa lehtë është të nënvlerësosh gjithë këto fakte kur jetojmë në kohë të mira. Po e shkruaj këtë gjatë pandemisë, kur disa shikues mund ta
identifikojnë veten me pikat drithëruese që ndeshen me skajet e kutisë së tyre. Por në një të ardhme të afërt, shumë njerëz do të shikojnë atë si një pandemi që nuk ndodhë fare, kur një patogjen i ri që, në vend se të përhapet me rrëmbim, do të gjendet dhe mbizotëroht menjëherë. Këso kinse pandemishë kurrë nuk do të përfundojnë në librat e historisë, sepse ne mbase nuk i vlerësonjmë sa e meritojnë të vlerësohen heronjtë që qëndrojnë pas kësaj. Të
jetosh në një botë me udhëtime të përhapura dhe qendra urbane me plot gjallëri, e bëjnë luftën kundër përhapjes së sëmundjes një betejë madhore, kjo është e vërtetë. Por, po ky nivel i lartë i ndërlidhshmërisë nënkupton edhe përhapjen e shpejtë, si asnjëherë më parë, të ideve që mund të çojnë në sisteme dhe teknologji që shpërthejnë si sythat e njomë të pemëve në pranverë. Kjo nuk do të ndodhë vetvetiu dhe është e qartë që ne ndonjëherë
bëjmë gabime, por unë jam thelbësisht optimist për aftësinë tonë për të mësuar nga ato gabime. Siç mund ta imagjinoni, këso lloj videosh kërkojnë shumë orë pune dhe përpjekje. Unë nuk i shtoj reklamat në fund, dhe përmbajtjet për pandeminë aktuale në YouTube duket se po de-monetizohen sistematikisht , andaj unë vetëm deshta të shfrytëzoj këtë rast për të shprehur falenderimet veçanërisht të ngrohta për të gjithë ata që i mbështesin këta autorë
drejtpërdrejt në Patreon. Kjo metëvërtetë e bënë ndryshimin.